>표면 조도(거칠기)의 이해와 계산 예시

표면 조도(거칠기)의 이해와 계산 예시

JIS B 0601: 1994 / JIS B 0031: 1994 기준

목차

• 1. 표면 조도(거칠기)의 종류
• 2. 조도 측정 그래픽 예시
• 3. 대표 파라미터별 공식 (Ra, Ry, Rz)
• 4. 간단 계산 예시 & 계산기
• 5. 산술 평균 조도(Ra)와 기존 표기의 관계
• 6. 결론

1. 표면 조도(거칠기)의 종류

공업 제품에서 표면 조도(거칠기)는 제품의 기능, 내마모성, 접촉 특성 등에 큰 영향을 미치는 중요한 요소입니다. JIS B 0601과 JIS B 0031에서는 다음과 같은 대표 파라미터를 규정하고 있습니다:

• 산술 평균 조도(Ra): 표면 거칠기의 평균적인 높낮이를 나타냄
• 최대 높이(Ry): 기준 길이 내 최대 산과 최대 골의 높이 차이
• 십점 평균 조도(Rz): 가장 높은 5개의 산과 가장 낮은 5개의 골의 평균 높이 차이
• 기타 파라미터: 요철의 평균 간격(Sm), 부하 길이율(tp) 등

2. 조도 측정 그래픽 예시

실제 표면 거칠기는 아래와 같은 개념도(표면 프로필 곡선)로 표현할 수 있습니다. 평균선(중심선)을 기준으로 골과 산이 분포하며, 이를 수치화하여 조도를 평가합니다.

[그림] 조도 프로필 곡선 예시 (산과 골 표시)

• 기준 길이(\(L\))를 설정하고 해당 구간에서 산과 골의 높이를 측정
• 흠집으로 간주될 수 있는 과도한 돌출, 깊은 골은 상황에 따라 제외(Ry 측정 시)
• 산술 평균 조도(Ra)는 표면 높이의 절대값 평균
• 십점 평균 조도(Rz)는 가장 높은 5개 산과 가장 낮은 5개 골의 평균 합

3. 대표 파라미터별 공식 (Ra, Ry, Rz)

3.1 산술 평균 조도 (Ra)

조도 곡선에서 기준 길이 \(L\) 내의 높이 변화(\(y(x)\))를 절대값 평균으로 나타낸 값입니다.

$$ Ra = \frac{1}{L}\int_{0}^{L} \left| y(x) \right|\,dx $$

측정 부분: 표면 전체에 걸친 평균적인 높낮이를 평가하기 때문에, 제품의 전반적인 마감 상태를 확인할 수 있습니다.

3.2 최대 높이 (Ry)

기준 길이 내에서 가장 높은 산(\(Y_{max}\))과 가장 낮은 골(\(Y_{min}\))의 높이 차를 나타냅니다. 흠집으로 간주되는 돌출이나 깊은 골은 측정에서 제외하기도 합니다 (JIS 기준 참조).

$$ Ry = Y_{max} - Y_{min} $$

측정 부분: 제품 표면에서의 ‘최대’ 수준의 거칠기(돌출-골 차이) → 실 가공 시 국부적인 결함 정도를 파악하기 좋습니다.

3.3 십점 평균 조도 (Rz)

기준 길이에서 가장 높은 5개 산의 평균 높이(\(\overline{|Y_p|}\))와 가장 낮은 5개 골의 평균 깊이(\(\overline{|Y_v|}\))를 더한 값을 의미합니다.

$$ Rz = \overline{|Y_{p}|} + \overline{|Y_{v}|} $$

측정 부분: 표면의 주요 산과 골 상태를 좀 더 세밀하게 파악 가능. Ra보다 국부적 변동이 큰 경우, Rz가 높은 값을 보일 수 있습니다.

4. 간단 계산 예시 & 계산기

아래는 이론적으로 간단화한 예시입니다. 실제 측정은 표면 프로파일 장비가 수많은 점을 측정하여 계산하지만, 여기서는 이산적(Discrete) 예시로 이해를 돕습니다.

4.1 Ra 계산 예시 (이산점 5개 가정)

1. 기준 길이 \( L \) 안에서 5개 위치를 샘플링: \( y_1, y_2, y_3, y_4, y_5 \)
2. \( Ra \approx \frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5} |y_i| \)

예시 수치: \( y = \{+2, +1, -1, +3, -2\} \) (μm 단위)

• \( |y| = \{2, 1, 1, 3, 2\} \)
• \( \sum |y_i| = 2+1+1+3+2 = 9 \)
• \( Ra \approx 9/5 = 1.8 \,\mathrm{\mu m} \)

4.2 Ry 계산 예시

1. 동일 구간에서 가장 높은 산(\(Y_{max}\)) = +3
2. 가장 낮은 골(\(Y_{min}\)) = -2
3. \( Ry = 3 - (-2) = 5 \,\mathrm{\mu m} \)

4.3 Rz 계산 예시 (5개 산, 5개 골 가정)

실제로는 기준 길이 내에서 가장 높은 산 5개, 가장 낮은 골 5개를 찾은 뒤 평균을 구합니다. 간단히 5개 산/골을 미리 알고 있다고 가정해보겠습니다.

• 가장 높은 산 5개: \( Y_{p1} = +3,\, Y_{p2} = +2.5,\, Y_{p3} = +2,\, Y_{p4} = +1.5,\, Y_{p5} = +1 \)
• 가장 낮은 골 5개: \( Y_{v1} = -2.5,\, Y_{v2} = -2,\, Y_{v3} = -1.8,\, Y_{v4} = -1.2,\, Y_{v5} = -1 \)
• \(\overline{|Y_{p}|} = \frac{3 + 2.5 + 2 + 1.5 + 1}{5} = 2 \,\mathrm{\mu m}\)
• \(\overline{|Y_{v}|} = \frac{2.5 + 2 + 1.8 + 1.2 + 1}{5} = 1.7 \,\mathrm{\mu m}\)
• \( Rz = 2 + 1.7 = 3.7 \,\mathrm{\mu m} \)

직접 계산해보기 (간단 계산기)

예: Ra(5점), Ry, Rz(5점) 중 하나를 선택 후 값을 입력하면 간단 계산이 가능합니다.
※ 실제 측정기는 더 많은 점을 취합합니다.

계산할 파라미터: Ra (5점) Ry Rz (5점)

y1: y2: y3: y4: y5:

Ymax: Ymin:

가장 높은 산 5개 입력

p1: p2: p3: p4: p5:

가장 낮은 골 5개 입력

v1: v2: v3: v4: v5:

5. 산술 평균 조도(Ra)와 기존 표기의 관계

아래 표는 산술 평균 조도(Ra), 최대 높이(Ry), 십점 평균 조도(Rz)와 기존의 마감 기호, 그리고 표준 수열 및 컷 오프 값(\(\lambda_c\))의 대략적인 관계를 정리한 것입니다. (※ 3종류의 상호 관계는 편의상의 관계로서, 실제 측정 환경에 따라 오차가 있을 수 있습니다.)

또한 Ra, Ry, Rz의 평가 길이는 컷 오프 값, 기준 길이를 각각 5배로 적용한다는 점도 참고하세요.

산술 평균 조도 (Ra, μm)	최대 높이 (Ry, μm)	십점 평균 조도 (Rz, μm)	기준 길이 ℓ (mm)	컷 오프값 λc (mm)		기존의 마감 기호
				예시	범위	표준 수열 예시	표시 예시
0.012 ~ 0.2 (a 계열)	0.05 ~ 0.8	0.05 ~ 0.8	0.8	0.08	0.012 ~ 0.2	0.05 s / 0.1 s / 0.2 s ...	0.05 z / 0.1 z / 0.2 z ...
0.4 ~ 0.8 (a 계열)	1.6 ~ 6.3 (s 계열)	1.6 ~ 6.3 (z 계열)	2.5	0.25	0.8	1.6 s / 3.2 s / 6.3 s	1.6 z / 3.2 z / 6.3 z
3.2 ~ 6.3 (a 계열)	12.5 ~ 25 (s 계열)	12.5 ~ 25 (z 계열)	8	0.8	3.2 ~ 6.3	12.5 s / 25 s	12.5 z / 25 z
12.5 ~ 25 (a 계열)	50 ~ 100 (s 계열)	50 ~ 100 (z 계열)	8	2.5	8	50 s / 100 s	50 z / 100 z
50 ~ 100 (a 계열)	200 ~ 400 (s 계열)	200 ~ 400 (z 계열)	8	8	-	200 s / 400 s	200 z / 400 z

• *1 Ry 측정 시 흠집으로 간주될 수 있는 돌출된 산 및 낮은 골이 없는 영역(기준 길이)만 추출할 수 있습니다.
• *2 Ra, Ry, Rz 간 관계는 편의를 위해 표기된 값이므로 실제 측정과는 오차가 있을 수 있습니다.
• *3 Ra: Ry, Rz의 평가 길이는 컷 오프값, 기준 길이를 각각 5배한 값 사용(일반적인 JIS 규정).

6. 결론

표면 조도(거칠기)는 제품의 품질과 성능을 결정짓는 중요한 요소입니다. 산술 평균 조도(Ra), 최대 높이(Ry), 십점 평균 조도(Rz) 등은 각각의 측정 목적과 방식에 따라 제품 표면을 다각도로 평가할 수 있도록 도와줍니다.

본문에서 소개한 간단한 예시와 계산기를 통해, 실제로 측정된 데이터에 어떻게 수식을 적용하는지 이해할 수 있습니다. 실제 현장에서는 더 많은 샘플 포인트와 정밀한 장비를 사용하며, 컷 오프 값, 기준 길이 등의 조건에 따라 측정 결과가 달라집니다.

이 글이 JIS B 0601 및 JIS B 0031 기준의 표면 거칠기 이해와 공정에서의 적용에 도움이 되길 바랍니다.

표면 조도 Ra Ry Rz JIS